જો |Z|=2, Z_1=frac{Z}{2} e^{i alpha} અને thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(\

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an (n 	heta+n \alpha)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(	heta+\alpha)}$.હવે, $Z_1^n = (e^{i(	heta+\alpha)})^n = e^{in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))$.તે જ રીતે, $Z_1^{-n} = e^{-in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha))$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}} = \frac{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) - (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) + (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}$$= \frac{2i\sin(n(	heta+\alpha))}{2\cos(n(	heta+\alpha))} = i	an(n(	heta+\alpha))$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

Similar Questions

ધારો કે $x = \alpha + \beta$,$y = \alpha \omega + \beta \omega^2$,અને $z = \alpha \omega^2 + \beta \omega$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. તો $xyz$ નો ગુણાકાર શું થાય?

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+8=0$ ના બીજ હોય,તો કોઈપણ $n \in N$ માટે,$\alpha^{2n}+\beta^{2n}$ બરાબર શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^3-x^2-x-2=0$ ના અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\alpha^{2020}+\beta^{2020}+\alpha^{2020} \cdot \beta^{2020}=$

$\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module