यदि a, b और c सामान्य अनुपात r के साथ एक गुणो | vedclass

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Question

(C) चूंकि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b = ar$ और $c = ar^2$ है। रेखा के समीकरण $ax + by + c = 0$ में इन्हें प्रतिस्थापित करने पर,$ax + ar

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{2}$

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(C) चूंकि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b = ar$ और $c = ar^2$ है। रेखा के समीकरण $ax + by + c = 0$ में इन्हें प्रतिस्थापित करने पर,$ax + ary + ar^2 = 0$ प्राप्त होता है। $a$ से विभाजित करने पर,$x + ry + r^2 = 0$ या $x = -ry - r^2$ प्राप्त होता है। इसे वक्र $x + 2y^2 = 0$ में रखने पर,$(-ry - r^2) + 2y^2 = 0$ प्राप्त होता है। इसे व्यवस्थित करने पर द्विघात समीकरण $2y^2 - ry - r^2 = 0$ प्राप्त होता है। कोटियों का योग इस द्विघात समीकरण के मूलों का योग है,जो $-\frac{	ext{coefficient of } y}{	ext{coefficient of } y^2} = -(\frac{-r}{2}) = \frac{r}{2}$ है।

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