यदि cos x = tan y,cot y = tan z और cot z = ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ और $\cot z = 	an x$। दिए गए समीकरणों से,$	an y = \cos x$ और $\cot y = \frac{1}{	an y} = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ और $\cot z = 	an x$। दिए गए समीकरणों से,$	an y = \cos x$ और $\cot y = \frac{1}{	an y} = \frac{1}{\cos x}$ प्राप्त होता है। चूंकि $\cot y = 	an z$,इसलिए $	an z = \frac{1}{\cos x}$ है। अतः $\cot z = \frac{1}{	an z} = \cos x$। $\cot z = 	an x$ दिया गया है,इसलिए $	an x = \cos x$ प्राप्त होता है। $\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x} = \cos x$ $\Rightarrow \sin x = \cos^2 x$ $\Rightarrow \sin x = 1 - \sin^2 x$ $\Rightarrow \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$। द्विघात सूत्र $\sin x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$\sin x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ प्राप्त होता है। $\sin x$ का मान धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $\sin x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$।

यदि $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ और $\cot z = \tan x$ है,तो $\sin x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module