જો cos (x-y), cos x, cos (x+y) ત્રણ ભિન્ન સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$.નિત્યસમ $\cos (A-B) \cos (A+B) = \cos ^2 A + \cos ^2 B - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{2(\cos ^2 x + \cos ^2 y - 1)}{2 \cos x \cos y}$.$\cos ^2 x \cos y = \cos ^2 x + \cos ^2 y - 1$.પદોને ગોઠવતા:$\cos ^2 x (\cos y - 1) = \cos ^2 y - 1$.$\cos ^2 x (\cos y - 1) = - (1 - \cos ^2 y)$.$\cos ^2 x (\cos y - 1) = - \sin ^2 y$.$\cos ^2 x (1 - \cos y) = (1 - \cos y)(1 + \cos y)$.$(1 - \cos y)$ વડે ભાગતા:$\cos ^2 x = 1 + \cos y$.

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ,જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module