જો $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$,$\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $MgO$ બનતું નથી?

ધારો કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. $\triangle ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

પ્રતિકારક પ્રતિચાર ક્યારે સૌથી વધુ તીવ્ર હોય છે?

ધારો કે $f: R-\{3\} \rightarrow R-\{1\}$ એ $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $g: R \rightarrow R$ એ $g(x) = 2x-3$ તરીકે આપેલ છે. તો, $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો જેના માટે $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$ થાય તે કેટલો હશે?

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R-\{2\} \rightarrow R$ એ $x \in R-\{2\}$ માટે $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.