જો 2x + 3y = 5 એ બિંદુઓ Aleft(1, frac{1}{3}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $l_1 \equiv 2x + 3y = 5$.રેખા $AB$ એ $l_1$ ને લંબ હોવાથી,$l_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.તેથી,$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = -\frac{1}{m_1} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{21}{13}, \frac{49}{39}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $l_1 \equiv 2x + 3y = 5$.રેખા $AB$ એ $l_1$ ને લંબ હોવાથી,$l_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.તેથી,$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = -\frac{1}{m_1} = \frac{3}{2}$ થાય.બિંદુ $A\left(1, \frac{1}{3}\right)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{3}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $AB$ નું સમીકરણ:$\left(y - \frac{1}{3}\right) = \frac{3}{2}(x - 1)$$\Rightarrow 2y - \frac{2}{3} = 3x - 3$$\Rightarrow 3x - 2y = \frac{7}{3}$$\Rightarrow 9x - 6y = 7$ (સમીકરણ $i$)રેખા $l_1$ નું સમીકરણ $2x + 3y = 5$ છે (સમીકરણ $ii$).સમીકરણ $ii$ ને $2$ વડે ગુણતા,$4x + 6y = 10$ મળે.આને સમીકરણ $i$ માં ઉમેરતા: $(9x - 6y) + (4x + 6y) = 7 + 10$ $\Rightarrow 13x = 17$ $\Rightarrow x = \frac{17}{13}$.સમીકરણ $ii$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા: $2\left(\frac{17}{13}\right) + 3y = 5$ $\Rightarrow 3y = 5 - \frac{34}{13} = \frac{31}{13}$ $\Rightarrow y = \frac{31}{39}$.છેદબિંદુ $P$ (જે $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે) $\left(\frac{17}{13}, \frac{31}{39}\right)$ છે.ધારો કે $B = (x_2, y_2)$. $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{1 + x_2}{2} = \frac{17}{13}$ $\Rightarrow 1 + x_2 = \frac{34}{13}$ $\Rightarrow x_2 = \frac{21}{13}$.$\frac{1/3 + y_2}{2} = \frac{31}{39}$ $\Rightarrow \frac{1}{3} + y_2 = \frac{62}{39}$ $\Rightarrow y_2 = \frac{62}{39} - \frac{13}{39} = \frac{49}{39}$.આમ,$B = \left(\frac{21}{13}, \frac{49}{39}\right)$.

જો $2x + 3y = 5$ એ બિંદુઓ $A\left(1, \frac{1}{3}\right)$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું મેક્રોમોલેક્યુલર કલિલનું ઉદાહરણ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module