જો x^2+alpha y^2+2 beta y=a^2 એ પરસ્પર લંબ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + \alpha y^2 + 2 \beta y - a^2 = 0$ છે. રેખાઓની જોડીના વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ સાથે સરખાવતા: $A =

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + \alpha y^2 + 2 \beta y - a^2 = 0$ છે. રેખાઓની જોડીના વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ સાથે સરખાવતા: $A = 1, B = \alpha, H = 0, G = 0, F = \beta, C = -a^2$. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાની શરત $A + B = 0$ છે. $1 + \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -1$. રેખાઓની જોડી માટે નિશ્ચાયકની શરત: $ABC + 2FGH - AF^2 - BG^2 - CH^2 = 0$. કિંમતો મૂકતા: $(1)(\alpha)(-a^2) + 0 - (1)(\beta)^2 - 0 - 0 = 0$. $-\alpha a^2 - \beta^2 = 0$. $\alpha = -1$ હોવાથી: $-(-1)a^2 - \beta^2 = 0 $ $\Rightarrow a^2 - \beta^2 = 0 $ $\Rightarrow \beta^2 = a^2 $ $\Rightarrow \beta = a$.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સેલ્યુલોઝમાં કયા પ્રકારના ગ્લાયકોસિડિક બંધ જોવા મળે છે?

લેક્ટોઝમાં હાજર ગ્લાયકોસિડિક લિંકેજ ઓળખો.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો સૌથી મોટી બાજુ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -5 & -1\end{array}\right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module