यदि a और b इकाई सदिश हैं और a - b भी एक इकाई | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। साथ ही,$|a - b| = 1$ है। $|a - b| = 1$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हम

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$\frac{\pi}{3}$

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(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। साथ ही,$|a - b| = 1$ है। $|a - b| = 1$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|a - b|^2 = 1^2$ प्राप्त होता है। $|x|^2 = x \cdot x$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$(a - b) \cdot (a - b) = 1$ प्राप्त होता है। डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर,$a \cdot a - a \cdot b - b \cdot a + b \cdot b = 1$ मिलता है। चूंकि $a \cdot a = |a|^2 = 1$ और $b \cdot b = |b|^2 = 1$,समीकरण $1 - 2(a \cdot b) + 1 = 1$ बन जाता है। $2 - 2(a \cdot b) = 1$। $2(a \cdot b) = 1$,जिसका अर्थ है कि $a \cdot b = \frac{1}{2}$। हम जानते हैं कि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ $a$ और $b$ के बीच का कोण है। मान रखने पर,$1 	imes 1 	imes \cos 	heta = \frac{1}{2}$। $\cos 	heta = \frac{1}{2}$। अतः,$	heta = \frac{\pi}{3}$ या $60^\circ$।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $a - b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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