यदि [x] महत्तम पूर्णांक फलन है,तो lim _{x rig | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।हमें सीमा $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ का मूल्

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$\frac{8}{3}$

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(C) दिया गया है कि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।हमें सीमा $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ का मूल्यांकन करना है।माना $x = 2 + h$,जहाँ $h \rightarrow 0^{+}$।जैसे $x \rightarrow 2^{+}$,हमारे पास $2 साथ ही,$2 चूंकि $\frac{2}{3} इन मानों को सीमा में प्रतिस्थापित करने पर:$L = \lim _{h}$ ${\rightarrow 0^{+}}\left(\frac{[2+h]^3}{3}-\left[\frac{2+h}{3}\right]^3\right) = \frac{2^3}{3} - 0^3 = \frac{8}{3}$।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan (x)+4 \tan (2 x)-3 \tan (3 x)}{x^2 \tan (x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ का मान है

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए :-

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

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