यदि f: R rightarrow R को f(x) = begin{cases} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2} = \frac{x - 2}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{1}{x - 1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। हमें $\lim_{x ightarr

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$-1$

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(B) दिया गया है कि $f(x) = \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2} = \frac{x - 2}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{1}{x - 1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। हमें $\lim_{x ightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2}$ का मान ज्ञात करना है। दिया गया है $f(2) = 1$। मान रखने पर,हमें $\lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1}{x - 1} - 1}{x - 2}$ प्राप्त होता है। $= \lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1 - (x - 1)}{x - 1}}{x - 2} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{2 - x}{(x - 1)(x - 2)}$. $= \lim_{x ightarrow 2} \frac{-(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{-1}{x - 1}$. $= \frac{-1}{2 - 1} = -1$।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2}, & x \in R - \{1, 2\} \\ 2, & x = 1 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = $

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$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

यदि $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ है, तो $f^{\prime}(a)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}(e^x \log \sin 2x) = $

यदि $y = x \sin x$ और $x = \alpha$ पर $\frac{\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x}}{x \frac{dy}{dx} - y} = 1$ है, तो $\alpha =$

यदि $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

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