જો x sqrt{1+y}+y sqrt{1+x}=0 હોય, તો frac{d y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $x^2(1+y) = y^2(1+x)$.પદોને ગોઠવતા: $x^2 - y^2 + x^2y - xy^2 = 0$.અવયવ પા

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{(1+x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $x^2(1+y) = y^2(1+x)$.પદોને ગોઠવતા: $x^2 - y^2 + x^2y - xy^2 = 0$.અવયવ પાડતા $(x-y)(x+y) + xy(x-y) = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $(x-y)(x+y+xy) = 0$.કારણ કે $x-y 
eq 0$ (કારણ કે તે મૂળ સમીકરણનું સમાધાન કરતું નથી), તેથી $x+y+xy = 0$ હોવું જોઈએ.$y$ માટે ઉકેલતા: $y(1+x) = -x$, તેથી $y = -\frac{x}{1+x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} = -\frac{1+x-x}{(1+x)^2} = -\frac{1}{(1+x)^2}$.

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ચૂના (lime) સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા પાણીની કઈ કઠિનતા દૂર કરી શકાય છે?

કઈ શ્રેણી અધ:સ્થ બીજાશય (inferior ovary) ધરાવે છે?

પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસના સખત થવાના તબક્કામાં,બનતું સંયોજન કયું છે?

$DDT$ ના અવશેષો જૈવિક વિશાલન (biomagnification) ને કારણે આહાર શૃંખલામાં ઝડપથી આગળ વધે છે. તેનું કારણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module