જો y(cos x)^{sin x}=(sin x)^{sin x} હોય, તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} = (	an x)^{\sin x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \sin x \cdot \ln(	an x)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \cdot \ln(	an x) + \sin x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x$ બીજા પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sin x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos x} = \sec x$ તેથી, $\frac{dy}{dx} = y [\cos x \cdot \ln(	an x) + \sec x]$ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ, $	an x = 1$, $\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\sec x = \sqrt{2}$, અને $y = (1)^{1/\sqrt{2}} = 1$ આ કિંમતો મૂકતા: $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = 1 \cdot [\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \ln(1) + \sqrt{2}] = 1 \cdot [0 + \sqrt{2}] = \sqrt{2}$

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય, તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sqrt{\frac{(x-3)(x^{2}+4)}{3x^{2}+4x+5}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $f(x)=x^{\tan x}+(\tan x)^{x}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y=x^{\log x}+(\log x)^x, x>1$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=e}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module