यदि वक्र y = f(x) पर एक बिंदु P पर frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $\frac{dx}{dy} = \left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1}$ होता है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए $y$ के सापेक्ष दोनों पक्षो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{64}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\frac{dx}{dy} = \left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1}$ होता है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए $y$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left(\left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1}\right) = -\left(\frac{dy}{dx}\right)^{-2} \cdot \frac{d}{dy} \left(\frac{dy}{dx}\right)$. चूंकि $\frac{d}{dy} \left(\frac{dy}{dx}\right) = \frac{d}{dx} \left(\frac{dy}{dx}\right) \cdot \frac{dx}{dy} = \frac{d^2y}{dx^2} \cdot \frac{1}{\frac{dy}{dx}}$, इसलिए: $\frac{d^2x}{dy^2} = -\left(\frac{dy}{dx}\right)^{-2} \cdot \frac{d^2y}{dx^2} \cdot \left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1} = -\frac{\frac{d^2y}{dx^2}}{\left(\frac{dy}{dx}\right)^3}$. बिंदु $P$ पर $\frac{dy}{dx} = 4$ और $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ दिया गया है: $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = -\frac{-3}{(4)^3} = \frac{3}{64}$.

यदि वक्र $y = f(x)$ पर एक बिंदु $P$ पर $\frac{dy}{dx} = 4$ और $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ है, तो $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = $

Similar Questions

यदि $x=a(\theta+\sin \theta)$ और $y=a(1-\cos \theta)$ है,तो $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

यदि $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ और $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = a(t - \frac{1}{t})$ और $y = a(t + \frac{1}{t})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$t = \frac{\pi}{4}$ पर $a \cos^3 t$ के सापेक्ष $a \sin^3 t$ का द्वितीय अवकलज क्या है?

यदि $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module