यदि y=ae^x+be^{-x}+c, जहाँ a, b, c प्राचल (pa | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन: $y = ae^x + be^{-x} + c$ $x$ के सापेक्ष पहली बार अवकलन करने पर: $y^{\prime} = \frac{d}{dx}(ae^x + be^{-x} + c) = ae^x - be^{-x}$ $x$

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$y^{\prime}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन: $y = ae^x + be^{-x} + c$ $x$ के सापेक्ष पहली बार अवकलन करने पर: $y^{\prime} = \frac{d}{dx}(ae^x + be^{-x} + c) = ae^x - be^{-x}$ $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $y^{\prime \prime} = \frac{d}{dx}(ae^x - be^{-x}) = ae^x + be^{-x}$ $x$ के सापेक्ष तीसरी बार अवकलन करने पर: $y^{\prime \prime \prime} = \frac{d}{dx}(ae^x + be^{-x}) = ae^x - be^{-x}$ इस परिणाम की तुलना पहले अवकलज से करने पर, हम पाते हैं कि $y^{\prime \prime \prime} = y^{\prime}$.

यदि $y=ae^x+be^{-x}+c$, जहाँ $a, b, c$ प्राचल (parameters) हैं, तो $y^{\prime \prime \prime}$ किसके बराबर है?

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$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

यदि $y = (x^2 - 1)^m$ है,तो $y$ का $(2m)^{th}$ अवकल गुणांक क्या होगा?

यदि ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

यदि $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

फलन $y = e^{x} \sin 5x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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