જો theta એ વક્રો xy=2 અને x^2+4y=0 વચ્ચેનો ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$xy=2$ $\ldots$ $(i)$$x^2+4y=0$ $\ldots$ $(ii)$$(i)$ પરથી, $y = \frac{2}{x}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$x^2 + 4(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) વક્રોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$xy=2$ $\ldots$ $(i)$$x^2+4y=0$ $\ldots$ $(ii)$$(i)$ પરથી, $y = \frac{2}{x}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$x^2 + 4(\frac{2}{x}) = 0 \Rightarrow x^2 + \frac{8}{x} = 0 \Rightarrow x^3 + 8 = 0 \Rightarrow x^3 = -8 \Rightarrow x = -2$.$x = -2$ માટે, $y = \frac{2}{-2} = -1$. તેથી, છેદબિંદુ $(-2, -1)$ છે.$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$x \frac{dy}{dx} + y = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.$(-2, -1)$ બિંદુએ, $m_1 = -(\frac{-1}{-2}) = -\frac{1}{2}$.$(ii)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x + 4 \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{4} = -\frac{x}{2}$.$(-2, -1)$ બિંદુએ, $m_2 = -(\frac{-2}{2}) = 1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{-\frac{1}{2} - 1}{1 + (-\frac{1}{2})(1)} ight| = \left| \frac{-\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}} ight| = \left| \frac{-\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} ight| = |-3| = 3$.તેથી, $	an 	heta = 3$.

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી અનાવૃત બીજધારી (Gymnosperms) માટે અસત્ય જોડકું શોધો:

એક ધાતુના ઘન એકમ કોષ (મોલર દળ $= 63.55 \ g \ mol^{-1}$) ની ધારની લંબાઈ $362 \ pm$ છે. તેની ઘનતા $8.92 \ g \ cm^{-3}$ છે. એકમ કોષનો પ્રકાર કયો છે?

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે, તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module