यदि $a = 3i - j + 2k,$ $b = 2i + j - k$ और $c = i - 2j + 2k$ है,तो $(a \times b) \times c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ है,तो $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ जहाँ $|\bar{x}| = 1$ है।

मान लीजिए $a, b, c$ तीन सदिश हैं। निम्नलिखित कथनों की सत्यता की जाँच करें:
$(i)$ $(a \times b) \times c = (a \cdot c) b - (b \cdot c) a$
(ii) $a \times (b \times c) = (a \cdot c) b - (a \cdot b) c$

सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत नहीं हैं और $\vec{c}$ तथा $\vec{d}$ दो ऐसे सदिश हैं जो $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{b} \times \vec{d}$ और $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो सदिश $\vec{d}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन सदिश हैं। तो $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ यदि:

मान लीजिए $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $\vec{b}$ एक शून्येतर सदिश है जो $\vec{a}$ के समानांतर नहीं है। उस त्रिभुज के कोण,जिसकी दो भुजाएँ $\sqrt{3}(\vec{a} \times \vec{b})$ और $\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a}$ द्वारा निरूपित हैं,हैं