જો int frac{2 , dx}{sqrt{cot^2 x - tan^2 x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે, $\int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\cot^2 x - 	an^2 x}}$.તેને $\sin x$ અને $\cos x$ માં ફેરવતા:$= \int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\frac{\cos^2 x}

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 2x$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે, $\int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\cot^2 x - 	an^2 x}}$.તેને $\sin x$ અને $\cos x$ માં ફેરવતા:$= \int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} - \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}} = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sqrt{\cos^4 x - \sin^4 x}} \, dx$.$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos^4 x - \sin^4 x = (\cos^2 x - \sin^2 x)(\cos^2 x + \sin^2 x) = \cos 2x \cdot 1 = \cos 2x$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \int \frac{\sin 2x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}}$.ધારો કે $t = \cos 2x$, તો $dt = -2 \sin 2x \, dx$, જેનો અર્થ છે કે $\sin 2x \, dx = -\frac{1}{2} dt$.$= -\frac{1}{2} \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = -\frac{1}{2} \int t^{-1/2} \, dt = -\frac{1}{2} \left( \frac{t^{1/2}}{1/2} ight) + c = -\sqrt{t} + c$.$t = \cos 2x$ પાછું મૂકતા, આપણને $-\sqrt{\cos 2x} + c$ મળે છે.$-\sqrt{f(x)} + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(x) = \cos 2x$ મળે છે.

જો $\int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\cot^2 x - \tan^2 x}} = -\sqrt{f(x)} + c$ હોય, તો $f(x) =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x+1}$

$\int \frac{f(x) \varphi^{\prime}(x)+\varphi(x) f^{\prime}(x)}{(f(x) \varphi(x)+1) \sqrt{f(x) \varphi(x)-1}} dx=$

$\int \frac{x^5+x}{x^8+1} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+3}{x^{2}-2x-5}$

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module