જો int frac{d x}{sqrt{sin ^3 x cos x}}=g(x)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}$.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x \cdot \frac{\cos x}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{\sqrt{	an x}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}$.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x \cdot \frac{\cos x}{\sin x}}} = \int \frac{d x}{\sin ^2 x \sqrt{\cot x}}$.કારણ કે $\frac{1}{\sin ^2 x} = \operatorname{cosec}^2 x$, તેથી:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sqrt{\cot x}} d x$.ધારો કે $t = \cot x$. તેથી $dt = -\operatorname{cosec}^2 x d x$, જેનો અર્થ છે કે $\operatorname{cosec}^2 x d x = -dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{\sqrt{t}} = -\int t^{-1/2} dt$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = -\frac{t^{1/2}}{1/2} + c = -2\sqrt{t} + c$.$t = \cot x$ પાછું મૂકતા:$I = -2\sqrt{\cot x} + c = -\frac{2}{\sqrt{	an x}} + c$.આને $g(x) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $g(x) = -\frac{2}{\sqrt{	an x}}$ મળે છે.

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય, તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ છે. જો કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતા ચાર ગણો હોય,તો

જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કોણ રુધિર દબાણ અને હૃદયના ધબકારાનું નિયમન કરે છે?

$\frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ}+\cos 56^{\circ}+\cos 58^{\circ}-\cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module