જો int e^x(1+x) cdot sec ^2(x e^x) , dx = f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^x + x

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^x + x e^x = e^x(1+x)$. તેથી, $dt = e^x(1+x) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sec^2(t) \, dt$. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + C$ થાય છે. હવે $t = x e^x$ પાછું મૂકતા, આપણને $	an(x e^x) + C$ મળે છે. આમ, $f(x) + C$ સાથે સરખાવતા, $f(x) = 	an(x e^x)$ મળે છે.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું તત્વ જર્મેનિયમ સાથે ડોપિંગ કરવાથી તેને $p$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બનાવે છે?

સંયુક્ત ડાયાસ્ટોલ (Joint diastole) દરમિયાન ..........

$NH_2^-$ નો સંયુગ્મી એસિડ (conjugate acid) કયો છે?

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module