જો int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x(g(x) + g'(x)) dx = e^x g(x) + c$. આપેલ છે કે $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$, તેથી $f(x) + f'(x) = x^3+x^2-x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x(g(x) + g'(x)) dx = e^x g(x) + c$. આપેલ છે કે $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$, તેથી $f(x) + f'(x) = x^3+x^2-x+4$. ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 1$, તો $f'(x) = 3x^2 - 4x + 3$. સરવાળો કરતા: $f(x) + f'(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 1 + 3x^2 - 4x + 3 = x^3 + x^2 - x + 4$. આ આપેલ પદાવલિ સાથે મેળ ખાય છે. તેથી, $f(1) = 1^3 - 2(1)^2 + 3(1) + 1 = 1 - 2 + 3 + 1 = 3$.

જો $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(1) =$ શું થાય?

Similar Questions

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log x \cdot [\log (ex)]^{-2} dx = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module