यदि f(x) = frac{3-8x}{3x-1} और int f(y) dy = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(y) = \frac{3-8y}{3y-1}$.हमें $\int \frac{3-8y}{3y-1} dy$ का मान ज्ञात करना है.बीजगणितीय सरलीकरण करने पर:$\frac{3-8y}{3y-1} = \frac{

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$\frac{-3}{2}$

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(D) दिया गया है $f(y) = \frac{3-8y}{3y-1}$.हमें $\int \frac{3-8y}{3y-1} dy$ का मान ज्ञात करना है.बीजगणितीय सरलीकरण करने पर:$\frac{3-8y}{3y-1} = \frac{-\frac{8}{3}(3y-1) + 3 - \frac{8}{3}}{3y-1} = -\frac{8}{3} + \frac{1/3}{3y-1}$.अब, $y$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int (-\frac{8}{3} + \frac{1}{3(3y-1)}) dy = -\frac{8}{3}y + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \log |3y-1| + C = -\frac{8}{3}y + \frac{1}{9} \log |3y-1| + C$.इसकी तुलना $Ay + B \log |3y-1| + C$ से करने पर, हमें $A = -\frac{8}{3}$ और $B = \frac{1}{9}$ प्राप्त होता है.अतः, $\frac{A-3B}{2} = \frac{-\frac{8}{3} - 3(\frac{1}{9})}{2} = \frac{-\frac{8}{3} - \frac{1}{3}}{2} = \frac{-3}{2}$.

यदि $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ और $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ है, तो $\frac{A-3B}{2} =$

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