यदि a और b दो असंरेख सदिशों को निरूपित करते ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ स्थिति सदिशों वाले बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $r = ta + (1-t)b$ है, जहाँ $t$ एक अदिश प्राचल है।समीकरण को पुनर

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उन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पर एक बिंदु जिनके स्थिति सदिश $a$ और $b$ हैं

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(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ स्थिति सदिशों वाले बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $r = ta + (1-t)b$ है, जहाँ $t$ एक अदिश प्राचल है।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $r - b = t(a - b)$ प्राप्त होता है।यह इंगित करता है कि सदिश $(r - b)$, सदिश $(a - b)$ के साथ संरेख है।इस प्रकार, $r$ द्वारा निरूपित बिंदु का बिंदुपथ वह सीधी रेखा है जो $a$ और $b$ सदिशों द्वारा निरूपित बिंदुओं से होकर गुजरती है।जब $0 \leq t \leq 1$ होता है, तो बिंदु $r$ उन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित होता है जिनके स्थिति सदिश $a$ और $b$ हैं।

यदि $a$ और $b$ दो असंरेख सदिशों को निरूपित करते हैं, तो समीकरण $r = ta + (1-t)b$ निरूपित करता है

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सदिशों $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ का योग ज्ञात कीजिए।

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