જો left(frac{9}{4}, frac{5}{4}, frac{15}{4}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ અને $(x_4, y_4, z_4)$ હોય તેનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1

Vedclass · Accepted Answer

$a=c=b+1$

Vedclass · Answer

(D) ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ અને $(x_4, y_4, z_4)$ હોય તેનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ અને $(1, 1, 7)$ છે.તેથી, મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a+1+4+1}{4}, \frac{2+b+0+1}{4}, \frac{1+4+c+7}{4}\right) = \left(\frac{a+6}{4}, \frac{b+3}{4}, \frac{c+12}{4}\right)$ થશે.આને આપેલ મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ સાથે સરખાવતા:$x$-યામ માટે: $\frac{a+6}{4} = \frac{9}{4} \Rightarrow a+6 = 9 \Rightarrow a = 3$.$y$-યામ માટે: $\frac{b+3}{4} = \frac{5}{4} \Rightarrow b+3 = 5 \Rightarrow b = 2$.$z$-યામ માટે: $\frac{c+12}{4} = \frac{15}{4} \Rightarrow c+12 = 15 \Rightarrow c = 3$.આમ, $a=3, b=2, c=3$. આ કિંમતો સરખાવતા, આપણને $a=c=b+1$ મળે છે (કારણ કે $3=3=2+1$).

જો $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ એ ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ અને $(1, 1, 7)$ છે, તો

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોને $(2, -3, 1)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (6\hat{i} + 7\hat{j} + 7\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module