જો (2,3,-3) એ ગોલક x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોલકનું સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $u=-3, v=-6, w=-1$ મળે છે. ગોલ

Vedclass · Accepted Answer

$(4,9,5)$

Vedclass · Answer

(B) ગોલકનું સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $u=-3, v=-6, w=-1$ મળે છે. ગોલકનું કેન્દ્ર $(-u,-v,-w) = (3,6,1)$ છે. ધારો કે વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. ગોલકનું કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી, આપણી પાસે છે: $(3,6,1) = \left(\frac{\alpha+2}{2}, \frac{\beta+3}{2}, \frac{\gamma-3}{2}\right)$. યામોને સરખાવતા: $\frac{\alpha+2}{2} = 3 \Rightarrow \alpha+2 = 6 \Rightarrow \alpha = 4$. $\frac{\beta+3}{2} = 6 \Rightarrow \beta+3 = 12 \Rightarrow \beta = 9$. $\frac{\gamma-3}{2} = 1 \Rightarrow \gamma-3 = 2 \Rightarrow \gamma = 5$. આમ, વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(4,9,5)$ છે.

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

કઈ લીલ એક-દ્વિવિધ (haplo-diplontic) જીવનચક્ર દર્શાવે છે?

કાઇટીન નીચેનામાંથી કોનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module