જો X એ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} વિસ્તાર ધરાવતો દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે, તેથી $n = 6$. દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે, તેથી $n = 6$. દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ છે, જ્યાં $q = 1-p$. આપેલ શરત મુજબ, $P(X=2) = 4 P(X=4)$. કિંમતો મૂકતા: ${ }^6 C_2 p^2 q^4 = 4 \cdot { }^6 C_4 p^4 q^2$ કારણ કે ${ }^6 C_2 = 15$ અને ${ }^6 C_4 = 15$, તેથી: $15 p^2 q^4 = 4 \cdot 15 p^4 q^2$ બંને બાજુ $15 p^2 q^2$ વડે ભાગતા: $q^2 = 4 p^2$ $(1-p)^2 = 4 p^2$ $1 - 2p + p^2 = 4 p^2$ $3p^2 + 2p - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(3p - 1)(p + 1) = 0$ આથી $p = \frac{1}{3}$ અથવા $p = -1$ મળે. સંભાવના $p$ એ $[0, 1]$ અંતરાલમાં હોવી જોઈએ, તેથી $p = -1$ શક્ય નથી. આમ, $p = \frac{1}{3}$.

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય, તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શું થાય?

Similar Questions

$Cu$ (પરમાણુ ક્રમાંક $29$) ની સાચી ઇલેક્ટ્રોનિક રચના નીચેનામાંથી કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયા સંયોજનમાં જલીયકરણ ઉર્જા (hydration energy) લેટીસ ઉર્જા (lattice energy) કરતા વધારે હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module