यदि $P$ बिंदु $(2, 6, 3)$ है,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

मूल बिंदु से समतल $x+y+z=1$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(2, 1, -3)$ से गुजरने वाला और $3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ के लंबवत समतल किन बिंदुओं को समाहित करता है?

दिए गए बिंदुओं $A(3, 2, -1)$ और $B(1, 4, 3)$ के लिए,उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाखंड $AB$ को लंबवत समद्विभाजित करता है।

बिंदु $(2, 3, -1)$ से गुजरने वाले और सदिश $3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ के लंबवत समतल की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

$P$ और $Q$ बिंदु $A(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ से गुजरने वाली और सदिश $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ के समानांतर रेखा पर स्थित बिंदु हैं। यदि $AP = AQ = 3$ है,तो समतल $OPQ$ का सदिश समीकरण क्या है?