જો x=-1 અને x=2 એ f(x)=alpha log |x|+beta x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$.વિકલન કરતા $f'(x) = \frac{\alpha}{x} + 2\beta x + 1$ મળે.કારણ કે $x = -1$ અને $x = 2$ એ અંતિમ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=2, \beta=-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$.વિકલન કરતા $f'(x) = \frac{\alpha}{x} + 2\beta x + 1$ મળે.કારણ કે $x = -1$ અને $x = 2$ એ અંતિમ બિંદુઓ છે, તેથી $f'(-1) = 0$ અને $f'(2) = 0$.$x = -1$ માટે: $f'(-1) = \frac{\alpha}{-1} + 2\beta(-1) + 1 = 0 \Rightarrow -\alpha - 2\beta + 1 = 0 \Rightarrow \alpha + 2\beta = 1$ ...$(i)$$x = 2$ માટે: $f'(2) = \frac{\alpha}{2} + 2\beta(2) + 1 = 0 \Rightarrow \frac{\alpha}{2} + 4\beta + 1 = 0 \Rightarrow \alpha + 8\beta = -2$ ...(ii)(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(\alpha + 8\beta) - (\alpha + 2\beta) = -2 - 1 \Rightarrow 6\beta = -3 \Rightarrow \beta = -\frac{1}{2}$.$\beta = -\frac{1}{2}$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $\alpha + 2(-\frac{1}{2}) = 1 \Rightarrow \alpha - 1 = 1 \Rightarrow \alpha = 2$.

જો $x=-1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x, (x \neq 0)$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય, તો

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3\sin^2 x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું કુદરતી પોલિમરનું ઉદાહરણ નથી?

ફોટોકેમિકલ સ્મોગની હાનિકારક અસરો શું છે અને તેને કેવી રીતે નિયંત્રિત કરી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module