જો int f(x) sin x cos x , dx = frac{1}{2(b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f(x) \sin x \cos x = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f(x) \sin x \cos x = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \cdot \frac{f'(x)}{f(x)}$. $\sin x \cos x = \frac{\sin 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) \cdot \frac{\sin 2x}{2} = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \cdot \frac{f'(x)}{f(x)}$. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $f(x) \sin 2x = \frac{1}{b^2 - a^2} \cdot \frac{f'(x)}{f(x)}$. પદોને ગોઠવતા: $(b^2 - a^2) \sin 2x \, dx = \frac{f'(x)}{(f(x))^2} \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $(b^2 - a^2) \int \sin 2x \, dx = \int (f(x))^{-2} f'(x) \, dx$. $(b^2 - a^2) \left( -\frac{\cos 2x}{2} \right) = -\frac{1}{f(x)} + C_1$. અચળાંક $C_1 = 0$ લેતા: $\frac{(b^2 - a^2) \cos 2x}{2} = \frac{1}{f(x)}$. તેથી, $f(x) = \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$.

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જનીનિક વિચલન (Genetic drift) કઈ વસ્તીમાં જોવા મળે છે?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module