જો y = frac{e^{2x} cos x}{x sin x} હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x} = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \ln(e^{2x}) + \ln(\cot x) - \ln(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{2x}[(2x - 1)\cot x - x \csc^2 x]}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x} = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \ln(e^{2x}) + \ln(\cot x) - \ln(x) = 2x + \ln(\cot x) - \ln x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2 + \frac{1}{\cot x} \cdot (-\csc^2 x) - \frac{1}{x}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $y = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$ માટે:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(e^{2x} \cot x) - e^{2x} \cot x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x [2e^{2x} \cot x + e^{2x} (-\csc^2 x)] - e^{2x} \cot x}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{2x} [2x \cot x - x \csc^2 x - \cot x]}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{2x} [(2x - 1) \cot x - x \csc^2 x]}{x^2}$.

જો $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

વિધેય $f(x)=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})(1+x^{8})$ નું વિકલન શોધો અને તે પરથી $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત મેળવો.

જો $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ હોય તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $

વિધેય $y = x^{x} - 2^{\sin x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module