જો y = cot^{-1} left[ frac{sqrt{1 + sin x} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = (\cos(x/2) + \sin(x/2))^2$ અને $1 - \sin x = (\cos(x/2) - \sin(x/2))^2$.આ કિંમતો મૂકતા,$y = \cot^{-1} \left[ \frac{(\cos(x/2) + \sin(x/2)) + (\cos(x/2) - \sin(x/2))}{(\cos(x/2) + \sin(x/2)) - (\cos(x/2) - \sin(x/2))} \right]$.કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $y = \cot^{-1} \left[ \frac{2\cos(x/2)}{2\sin(x/2)} \right] = \cot^{-1} [\cot(x/2)]$.આમ,$y = x/2$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}$.

જો $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}(\sec x^3 - \tan x^3)$ અને $\frac{\pi}{2} < x^3 < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો:

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

જો $\sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13} = \sin^{-1} C$ હોય,તો $C =$

જો $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$ હોય, તો $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

$4 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\tan ^{-1} \frac{1}{70}+\tan ^{-1} \frac{1}{99}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module