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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$।यह आव्यूह $\begin{bmatrix} \cos(240^\circ) & -\sin(240^\ci

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एक इकाई आव्यूह

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$।यह आव्यूह $\begin{bmatrix} \cos(240^\circ) & -\sin(240^\circ) \ \sin(240^\circ) & \cos(240^\circ) \end{bmatrix}$ के रूप में है, जो $	heta = 240^\circ = 4\pi/3$ के साथ एक घूर्णन आव्यूह $R_	heta$ है।घूर्णन आव्यूह के लिए, $A^{-1} = R_{-	heta}$ और $A^2 = R_{2	heta}$ होता है।$A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos(120^\circ) & -\sin(120^\circ) \ \sin(120^\circ) & \cos(120^\circ) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$।$A^2 = \begin{bmatrix} \cos(480^\circ) & -\sin(480^\circ) \ \sin(480^\circ) & \cos(480^\circ) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(120^\circ) & -\sin(120^\circ) \ \sin(120^\circ) & \cos(120^\circ) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$।अतः, $A^{-1} - A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$, जो एक शून्य आव्यूह है।एक शून्य आव्यूह एक विकर्ण आव्यूह और एक अदिश आव्यूह भी होता है, लेकिन यह एक इकाई आव्यूह नहीं है।

यदि $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} - A^2$ क्या नहीं है:

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ है,तो:

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \\ q & 1 + pq & p \\ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^T \cdot A^{-1} = $

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