જો f(x) નું x = a આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો matho | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$.આની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$= \math

Vedclass · Accepted Answer

$f(a) - a f'(a)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$.આની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{xf(a) - af(a) + af(a) - af(x)}{x - a}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \left[ \frac{f(a)(x - a)}{x - a} - \frac{a(f(x) - f(a))}{x - a} ight]$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(a) - a \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a}$કારણ કે $f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} = f'(a)$.તેથી,લક્ષની કિંમત $f(a) - af'(a)$ થાય છે.

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module