यदि a और b इकाई सदिश हैं और theta (0

Question

(D) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं, इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|\cos	heta = 1 + 1 +

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$\cot(	heta/2)$

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(D) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं, इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|\cos	heta = 1 + 1 + 2\cos	heta = 2(1 + \cos	heta) = 4\cos^2(	heta/2)$ है।अतः, $|a + b| = 2\cos(	heta/2)$ है।इसी प्रकार, $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta = 1 + 1 - 2\cos	heta = 2(1 - \cos	heta) = 4\sin^2(	heta/2)$ है।अतः, $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$ है।इसलिए, $|a + b| / |a - b| = (2\cos(	heta/2)) / (2\sin(	heta/2)) = \cot(	heta/2)$ है।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ $(0 < \theta < \pi)$ उनके बीच का कोण है, तो $|a + b| / |a - b|$ का मान किसके बराबर है?

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यदि $\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ और $\vec{b} = 6 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ दो सदिश हैं, तो $\vec{a}$ के समांतर $\vec{b}$ के घटक का परिमाण ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

$\bar{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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