જો $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 4, |\vec{c}| = 5$ એ રીતે હોય કે દરેક સદિશ બાકીના બે સદિશોના સરવાળાને લંબ હોય, તો $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a - b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જ્યારે $a = (1, 1, 4)$ અને $b = (1, -1, 4)$ હોય,ત્યારે સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ છે.

એક સમતલમાં, $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે. સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતું બિંદુ $P$ તે સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $|\vec{r}-\vec{a}| - |\vec{r}-\vec{b}| = c$ (જ્યાં $c$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે). $P$ નો બિંદુપથ એક શંકુ છે જેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

ધારો કે સદિશો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એવા છે કે જેથી $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4$ અને $|\overline{c}|=4$ થાય. જો $\overline{b}$ નો $\overline{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ એ $\overline{c}$ નો $\overline{a}$ પરના પ્રક્ષેપ જેટલો હોય અને $\overline{b}$ એ $\overline{c}$ ને લંબ હોય,તો $|\overline{a}+\overline{b}-\overline{c}|$ નું મૂલ્ય શોધો.