જો theta એ રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{2y + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-1}{2} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-1}{2} = \frac{y - (-3/2)}{2} = \frac{z - (-2)}{0}$. દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.પગલું $2$: બીજી રેખા માટે: $x=1$ નો અર્થ છે કે $x$ માટે દિશા ગુણોત્તર $0$ છે. તેથી, $\frac{x-1}{0} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{2}$. દિશા સદિશ $\vec{v_2} = 0\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.પગલું $3$: રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પગલું $4$: અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (2)(0) + (2)(2) + (0)(2) = 4$.પગલું $5$: માનની ગણતરી કરો: $|\vec{v_1}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 0^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ અને $|\vec{v_2}| = \sqrt{0^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.પગલું $6$: $\cos 	heta = \frac{4}{(2\sqrt{2})(2\sqrt{2})} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.પગલું $7$: તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

જો $\theta$ એ રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{2y + 3}{4}; z = -2$ અને $x = 1; \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ અને $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જ્યાં $l > m > n$ અને $l, m, n$ એ સમીકરણ $x^3+x^2-4x-4=0$ ના બીજ છે.

બતાવો કે બિંદુઓ $(4,7,8)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(-1,-2,1)$ અને $(1,2,5)$ માંથી પસાર થતી રેખાને સમાંતર છે.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module