यदि y = x^{sin x} है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = x^{\sin x}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln y = \sin x \ln x$ प्राप्त होता है।गुणनफल नियम का उपयोग करते हुए $x$ के

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$x^{\sin x} \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \ln x \right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = x^{\sin x}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln y = \sin x \ln x$ प्राप्त होता है।गुणनफल नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \ln x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$।$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x}$।अतः,$\frac{dy}{dx} = y \left( \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x} \right)$।$y = x^{\sin x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dy}{dx} = x^{\sin x} \left( \frac{\sin x + x \cos x \ln x}{x} \right)$ प्राप्त होता है।

यदि $y = x^{\sin x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

$x$ के सापेक्ष $y=(\sin x)^{x^2}$ का अवकलज क्या है?

यदि $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ है, तो $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

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