यदि y = A cos(nx) + B sin(nx) है,तो frac{d^2y | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -nA \sin(nx) + nB \cos(nx)$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने

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$-n^2y$

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(C) दिया गया है $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -nA \sin(nx) + nB \cos(nx)$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = -n^2A \cos(nx) - n^2B \sin(nx)$.$-n^2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = -n^2(A \cos(nx) + B \sin(nx))$.चूंकि $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$,इसलिए समीकरण में $y$ का मान रखने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = -n^2y$.

यदि $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} = $

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