यदि x + y = 16 और x^2 + y^2 न्यूनतम है,तो x औ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x + y = 16$,हम $y$ को $y = 16 - x$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $f(x) = x^2 + y^2$. $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$f(x) = x^2 +

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$8, 8$

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(D) दिया गया है कि $x + y = 16$,हम $y$ को $y = 16 - x$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $f(x) = x^2 + y^2$. $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$f(x) = x^2 + (16 - x)^2$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$f(x) = x^2 + 256 - 32x + x^2 = 2x^2 - 32x + 256$।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन करते हैं: $f'(x) = 4x - 32$।$f'(x) = 0$ रखने पर,$4x = 32$,जिसका अर्थ है $x = 8$।चूंकि $f''(x) = 4 > 0$ है,इसलिए फलन $x = 8$ पर न्यूनतम है।$y = 16 - x$ में $x = 8$ रखने पर,$y = 16 - 8 = 8$ प्राप्त होता है।अतः,$x = 8$ और $y = 8$ अभीष्ट मान हैं।

यदि $x + y = 16$ और $x^2 + y^2$ न्यूनतम है,तो $x$ और $y$ के मान क्या हैं?

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