જો f(a + b - x) = f(x) હોય,તો int_a^b x f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a + b - x) f(a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + b}{2} \int_a^b f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a + b - x) f(a + b - x) dx$. આપેલ છે કે $f(a + b - x) = f(x)$,તેથી સંકલનમાં આ કિંમત મૂકતા: $I = \int_a^b (a + b - x) f(x) dx$. $I = (a + b) \int_a^b f(x) dx - \int_a^b x f(x) dx$. $I = (a + b) \int_a^b f(x) dx - I$. $2I = (a + b) \int_a^b f(x) dx$. $I = \frac{a + b}{2} \int_a^b f(x) dx$.

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) dx = $

Similar Questions

$\int_0^{3 \pi / 2} \frac{\cos ^3 x}{\cos ^3 x+\sin ^3 x} d x=$

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_0^a f(x) \, dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan x} \, dx =$

$\int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module