यदि $I$ निम्नलिखित निश्चित समाकलों में सबसे बड़ा है
${I_1} = \int_0^1 {{e^{ - x}}{{\cos }^2}x\,dx} , \,\, {I_2} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$
${I_3} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx} ,\,\,{I_4} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}/2}}dx} ,$ तो

  • A
    $I = {I_1}$
  • B
    $I = {I_2}$
  • C
    $I = {I_3}$
  • D
    $I = {I_4}$

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$a$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिका $\int_{a}^{0} (3^{-2x} - 2 \cdot 3^{-x}) \, dx \geq 0$ सत्य है:

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} \frac{3 \, dx}{1+e^{\sqrt{8} \sin \left(x-\frac{3 \pi}{8}\right)}}$

$x > 0$ के लिए,यदि $f(x) = \int_{1}^{x} \frac{\log_{e} t}{1+t} dt$ है,तो $f(e) + f\left(\frac{1}{e}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है,तो समाकलन $\int_{-0.9}^{0.9} \left( [x^2] + \log \left( \frac{2-x}{2+x} \right) \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-1}^{1} x^{17} \cos^{4} x \, dx = $

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