यदि $v$ प्रसरण (variance) है और $\sigma$ मानक विचलन (standard deviation) है,तो

$200$ और $300$ आकार के दो नमूनों का माध्य क्रमशः $25$ और $10$ पाया गया। उनका मानक विचलन $(S.D.)$ क्रमशः $3$ और $4$ है। तो $500$ आकार के संयुक्त नमूने का प्रसरण क्या होगा?

एक ही उद्योग की दो फर्मों $A$ और $B$ में श्रमिकों को दिए जाने वाले मासिक वेतन का विश्लेषण निम्नलिखित परिणाम देता है:

\text{विवरण}	\text{फर्म } $A$ \text{ और फर्म } $B$
\text{वेतन भोगियों की संख्या}	$A: 586, B: 648$
\text{मासिक वेतन का माध्य}	$A: 5253, B: 5253$
\text{वेतन का प्रसरण}	$A: 100, B: 121$

कौन सी फर्म,$A$ या $B,$ व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता दर्शाती है?

$x$ के $15$ प्रेक्षणों के एक प्रयोग में,$\Sigma x^2 = 2830$ और $\Sigma x = 170$ परिणाम प्राप्त होते हैं। यदि एक प्रेक्षण $20$ गलत पाया जाता है और उसे सही प्रेक्षण $30$ से बदल दिया जाता है,तो सही प्रसरण क्या होगा?

$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या में $5$ की वृद्धि की जाती है,तो नया मानक विचलन क्या होगा?

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
बारंबारता	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$