જો $\Delta Q$ અને $\Delta W$ અનુક્રમે સિસ્ટમને આપેલી ઉષ્મા અને સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ કેવી રીતે લખી શકાય,જ્યાં $\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે?

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં,વાયુના નિશ્ચિત દળનું દબાણ એવી રીતે બદલાય છે કે વાયુ $30 \,J$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે અને વાયુ પર $18 \,J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. જો વાયુની પ્રારંભિક આંતરિક ઉર્જા $60 \,J$ હોય,તો અંતિમ આંતરિક ઉર્જા કેટલી હશે ($\,J$ માં)?

જ્યારે તંત્રને $150 \ J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્ર દ્વારા થતું કાર્ય $110 \ J$ છે. તંત્રની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ....... $J$ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$ : જો $dQ$ અને $dW$ અનુક્રમે સિસ્ટમને આપેલી ઉષ્મા અને સિસ્ટમ પર કરેલા કાર્યને દર્શાવે છે,તો ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ $dQ = dU - dW$ થાય.
કારણ $R$ : ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ પર આધારિત છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$4 ^\circ C$ અને $20 ^\circ C$ તાપમાને પાણીની ઘનતા અનુક્રમે $1000 \ kg/m^3$ અને $998 \ kg/m^3$ છે. જ્યારે $4 \ kg$ પાણીને $4 ^\circ C$ થી $20 ^\circ C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો . . . . . . $J$ છે. (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 4.2 \ kJ/kg \cdot K$ અને $1$ વાતાવરણ દબાણ $= 10^5 \ Pa$)

એક ઇલેક્ટ્રિક હીટર $100\;W$ ના દરે સિસ્ટમને ગરમી આપે છે. જો સિસ્ટમ $75\;J/s$ ના દરે કાર્ય કરતી હોય,તો આંતરિક ઉર્જા કયા દરે ($J/s$ માં) વધી રહી છે?