यदि ${C_V} = 4.96 \text{ cal/mole K}$ है,तो इस गैस के $2 \text{ moles}$ का तापमान $340 \text{ K}$ से $342 \text{ K}$ तक बढ़ाने पर आंतरिक ऊर्जा में हुई वृद्धि ....... $\text{cal}$ है।

$27^{\circ} C$ पर दो मोल हीलियम गैस $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ को स्थिर दबाव पर तब तक विस्तारित किया जाता है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। फिर यह एक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है जब तक कि तापमान अपने प्रारंभिक मान पर वापस न आ जाए। रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य है (सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($J$ में)

आकृति एक आदर्श गैस के लिए $ABCDA$ चक्र के दौरान $P-V$ आलेख को दर्शाती है। भाग $ABC$ एक अर्धवृत्त है और $CDA$ एक दीर्घवृत्त का आधा भाग है। तो,
$(A)$ $A \rightarrow B$ पथ के दौरान प्रक्रिया समतापीय है
$(B)$ $B \rightarrow C \rightarrow D$ पथ के दौरान गैस से ऊष्मा बाहर निकलती है
$(C)$ $A \rightarrow B \rightarrow C$ पथ के दौरान किया गया कार्य शून्य है
$(D)$ $ABCDA$ चक्र में गैस द्वारा धनात्मक कार्य किया जाता है

$P-T$ आरेख में दिखाए अनुसार, दो मोल हीलियम गैस को $ABCDA$ चक्र पर ले जाया जाता है। $ABCDA$ चक्र में गैस पर किया गया कुल कार्य ...... $R$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं? "एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा ..........."

एक मोल आदर्श गैस का प्रारंभिक अवस्था $(T_A, V_0)$ से अंतिम अवस्था $(T_f, 5 V_0)$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है। उसी गैस के एक अन्य मोल का एक अलग प्रारंभिक अवस्था $(T_B, V_0)$ से उसी अंतिम अवस्था $(T_f, 5 V_0)$ तक समतापीय (isothermal) प्रसार होता है। इस आदर्श गैस के लिए स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma$ है। अनुपात $T_A / T_B$ क्या है?