જો A એ 3 times 3 નો અસામાન્ય (non-singular) શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક છે જ્યાં $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$.આપણે $BB'$ શોધવાનું છે.$B' = (A^{-1}A')' = (A')'(A^{-1})

Vedclass · Accepted Answer

$I$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક છે જ્યાં $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$.આપણે $BB'$ શોધવાનું છે.$B' = (A^{-1}A')' = (A')'(A^{-1})' = A(A')^{-1} = A(A^{-1})'$.હવે,$BB' = (A^{-1}A')(A(A^{-1})') = A^{-1}(A'A)(A^{-1})'$.કારણ કે $A'A = AA'$,તેથી $BB' = A^{-1}(AA')(A^{-1})'$.જૂથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$BB' = (A^{-1}A)(A')(A^{-1})' = I(A')(A^{-1})' = A'(A^{-1})'$.કારણ કે $A'(A^{-1})' = (A^{-1}A)' = I' = I$,તેથી આપણને $BB' = I$ મળે છે.

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$ હોય,તો $BB'$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો શક્ય હોય તો,પ્રાથમિક હાર રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો:
$\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3\end{array}\right]$

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = xA + yI$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $2x + 3y$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે અને $\det(A) = 2$ છે. તો $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે.
$\text{વિધાન}-1: adj(adj A) = A$
$\text{વિધાન}-2: |adj A| = |A|$

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module