જો $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & -2 \\ -2 & 0 \\ 0 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -4 & -5 & -6 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P_{22} = $

સાબિત કરો કે $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix} \ne \begin{bmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A = P + Q$ હોય,જ્યાં $P$ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q$ વિસંમિત શ્રેણિક છે,તો $Q$ શું છે?

જો $Y = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $2X + Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો.

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો: $\left[ {\begin{array}{cc} {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \\ {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{cc} {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \\ {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \end{array}} \right]$

$3 \times 3$ ક્રમના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે સાચું છે?