જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx = $

$\int_0^2 x^8\left(\frac{4}{x^2}-1\right)^{5 / 2} d x=$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{4} x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે. તો $\frac{2}{\pi} \int_{\pi/6}^{5\pi/6} (8[\operatorname{cosec} x] - 5[\cot x]) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin^2 x}{1+\sin x \cos x} dx = \frac{1}{a} \log_e\left(\frac{a}{3}\right) + \frac{\pi}{b \sqrt{3}}$,જ્યાં $a, b \in N$,તો $a+b$ ની કિંમત .................... છે.