यदि alpha, beta, text{ और } gamma वास्तविक सं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया सारणिक $D = \begin{vmatrix} 1 & \cos(\beta - \alpha) & \cos(\gamma - \alpha) \ \cos(\alpha - \beta) & 1 & \cos(\gamma - \beta) \ \cos(\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सारणिक $D = \begin{vmatrix} 1 & \cos(\beta - \alpha) & \cos(\gamma - \alpha) \ \cos(\alpha - \beta) & 1 & \cos(\gamma - \beta) \ \cos(\alpha - \gamma) & \cos(\beta - \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ है।सर्वसमिका $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ और $1 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta$ का उपयोग करके,हम प्रत्येक अवयव को दो सदिशों के अदिश गुणनफल के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $v_1 = (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$v_2 = (\cos \beta, \sin \beta)$,और $v_3 = (\cos \gamma, \sin \gamma)$ है।तब सारणिक $D$ को दो आव्यूहों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है:$D = \begin{vmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha & 0 \ \cos \beta & \sin \beta & 0 \ \cos \gamma & \sin \gamma & 0 \end{vmatrix} 	imes \begin{vmatrix} \cos \alpha & \cos \beta & \cos \gamma \ \sin \alpha & \sin \beta & \sin \gamma \ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}$।चूंकि पहले आव्यूह का तीसरा स्तंभ शून्य है,इसलिए पहले आव्यूह का सारणिक $0$ है।अतः,$D = 0 	imes 0 = 0$।

Similar Questions

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. तो $f(x)$ का अधिकतम मान $.....$ है।

यदि आव्यूह $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ की कोटि (rank) $3$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ की कोटि (rank) है

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 2 & 4 & 8 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 8 \end{bmatrix}$ है,तो $A$ की कोटि (rank) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module