જો left| begin{matrix} 1 & a & a^2 1 & x & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક: $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \ 1 & x & x^2 \ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} ight| = 0$. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક: $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \ 1 & x & x^2 \ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} ight| = 0$. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \ 0 & x-a & x^2-a^2 \ b^2-1 & ab-a & 0 \end{matrix} ight| = 0$. $R_2$ માંથી $(x-a)$ અને $R_3$ માંથી $(b-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x-a)(b-1) \left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \ 0 & 1 & x+a \ b+1 & a & 0 \end{matrix} ight| = 0$. $C_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $(x-a)(b-1) [1(0 - a(x+a)) - 0 + (b+1)(a(x+a) - a^2)] = 0$. $(x-a)(b-1) [-ax - a^2 + (b+1)(ax)] = 0$. $(x-a)(b-1) [-ax - a^2 + abx + ax] = 0$. $(x-a)(b-1) [abx - a^2] = 0$. $(x-a)(b-1) a(bx - a) = 0$. આથી $x = a$ અથવા $x = \frac{a}{b}$ મળે છે.

જો $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & x & x^2 \\ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $D = \left| \begin{array}{ccc} \frac{1}{z} & \frac{1}{z} & -\frac{(x+y)}{z^2} \\ -\frac{(y+z)}{x^2} & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \\ -\frac{y(y+z)}{x^2z} & \frac{x+2y+z}{xz} & -\frac{y(x+y)}{xz^2} \end{array} \right|$ હોય,તો ખોટું વિધાન કયું છે?

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(a, b+c), B(b, c+a), C(c, a+b)$ સમરેખ છે.

$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & a & bc \\ 1 & b & ca \\ 1 & c & ab \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 5 \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ (characteristic equation) શું છે?

$\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9} \\ \sin \frac{5 \pi}{18} & \cos \frac{5 \pi}{18}\end{array}\right|=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module