જો $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ અને $0 < \beta < \pi)$.

જો $2\tan A = 3\tan B$ હોય,તો $\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B}$ ની કિંમત શું થાય?

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos x+\cos y=p$ અને $\sin x+\sin y=q$ હોય,તો $\cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = $

$\sqrt{3} \, \text{cosec} \, 20^\circ - \text{sec} \, 20^\circ$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $\tan \alpha, \tan \beta$ અને $\tan \gamma$ (જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2n-1)\pi}{2}, n \in N$) એ ત્રણ રેખાખંડો $OA, OB$ અને $OC$ ના ઢાળ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $y$-અક્ષ પર હોય,તો $\left(\frac{\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.