જો begin{bmatrix} 2 & 1 1 & 2 end{bmatrix} A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $PAQ = I$ છે. ડાબી બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $PAQ = I$ છે. ડાબી બાજુ $P^{-1}$ અને જમણી બાજુ $Q^{-1}$ વડે ગુણતા,આપણને $A = P^{-1} Q^{-1}$ મળે છે. પ્રથમ,$P^{-1}$ શોધો: $|P| = (2)(2) - (1)(1) = 3$. તેથી,$P^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$. પછી,$Q^{-1}$ શોધો: $|Q| = (-3)(-3) - (2)(5) = -1$. તેથી,$Q^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 5 & 3 \end{bmatrix}$. હવે,$A = P^{-1} Q^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 5 & 3 \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 7 & 4 \end{bmatrix}$. આપેલ ઉકેલ મુજબ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ હોય,તો $A =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ કોના બરાબર છે?

જો $3 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ અને $A A^{T} = I$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $A^{-1}=\frac{-1}{2}\left[\begin{array}{cc}5 & 8 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2A+I_2=$ શોધો,જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module